Determine whether the following symbolized arguments are valid or invalid by constructing a truth table for each.

1. K ⊃ ∼ ­K / ∼­K

2. R ⊃ R / R

3. P ≡ ∼ ­N / N ∨ P

4. ∼­(G ∙­ M)

M ∨ ­G / ­G

5. K ≡ ­L

∼­(L ∙ ∼ ­K) / K ⊃ L

6. Z / E ⊃ (Z ⊃ E)

7. ∼­(W ∙ ∼ ­X)

∼(X ∙ ∼W) / X ∨ W

8. C ≡ D

E ∨ ­∼D / E ⊃ C

9. A ≡ (B ∨ C)

∼C ∨ B / A ⊃ B

10. J ⊃ (K ⊃ L)

K ⊃ (J ⊃ L) / (J ∨ K) ⊃ L

11. ∼(K ≡ S)

S ⊃ ­∼(R ∨ K) / R ∨ ∼­S

12. E ⊃ (F ∙ G)

F ⊃ (G ⊃ H) / E ⊃ H

13. A ⊃ (N ∨ Q)

∼ (N ∨ ∼A) / A ⊃ Q

14. G ⊃ H

R ≡ G

∼­H ∨ G / R ≡ H

15. L ⊃ M

M ⊃ N

N ⊃ L / L Ȩ N

16. S ⊃ T

S ⊃ ∼ T

∼ T ⊃ S

S ∨ ∼ ­T

17. W ⊃ X

X ⊃ W

X ⊃ Y

Y ⊃ X / W ≡ Y

18. K ≡ (L ∨ M)

L ⊃ M

M ⊃ K

K ∨ L / K ⊃ L

19. A ⊃ B

(A ∙­ B) ⊃ C

A ⊃ (C ⊃ D) / A ⊃ D

20. ∼ A ∨ R

∼­(N ∙ ∼ C)

R ⊃ C

C ⊃ ∼ N A ∨ C

21. (G ∨ S) ⊃ S

S ≡ (G ∨ S)

(G ∙ ∼ ­S) ⊃ ∼ G

(S ∙ ∼ G) ⊃ ∼ S

∼­G ∨ ∼ S G ∙ S

22. (Q ∙­ E) ⊃ (F ∨ H)

F ⊃ H

H ⊃ E

Q ∙­ ∼ ­F / E ∨ F

23. (N ∙ ∼ T) ≡ K

T ⊃ ∼ K

(N ∨ K) ⊃ T

(K ∙­ T) ⊃ N

T ∨ ∼ N / N ⊃ K

24. C ⊃ (P ∨ E)

P ⊃ ∼ C

E ⊃ (C ∙ P)

P ⊃ E

(C ⊃ E) ⊃ P / C ∨ ∼ E

25. D ≡ (R ⊃ J)

J ⊃ ∼ D

D ∨ ∼R

R ⊃ (D ∙­ J)

(J ∨ R) ⊃ D / ∼ (R ∨ J)