Considere el gas diatmico ideal formado por N molculas contenidas en un recipiente de volumen V, a la temperatura T. El Hamiltoniano de una de sus molculas es: 1 1 H (F, p) = - (p + p ) + = K[r * 211 2m donde 7 = (,7) y p = (P, P) son, respectivamente, las coordenadas y los momentum de los dos tomos involucrados. Calcule la capacidad calorfica de este gas. Sugerencias: (1) La energa interna del gas se obtiene de: U = N(H). Esto es as porque las molculas del gas diatmico ideal no interactan entre s. (2). Para calcular (H) use la funcin de densidad de probabilidad molecular, fo (7, p). Observe que esta funcin de densidad se puede escribir como: fo(7, p) = fp (p) fr (7). Estas ltimas funciones fueron definidas en la clase del 26 de abril pasado. Calcule por separado los promedio de ensamble (p + p2) y (1-). El cambio de variable requerido en este ltimo promedio tambin fue discutido en la clase antes mencionada. (3). Use la expresin para la energa interna obtenida en el punto (1) y calcule la capacidad calorfica del gas diatmico ideal, Cv. Solucin

Considere el gas diatmico ideal formado por N molculas contenidas en un recipiente de volumen V, a la temperatura T. El Hamiltoniano de una de sus molculas es: H(r2,p2)=2m1(p12+p22)+21Kr1r212 donde r2=(r1,r2) y p2=(p1,p2) son, respectivamente, las coordenadas y los momentum de los dos tomos involucrados. Calcule la capacidad calorfica de este gas. Sugerencias: (1) La energa interna del gas se obtiene de: U=NH. Esto es as porque las molculas del gas diatmico ideal no interactan entre s. (2). Para calcular H use la funcin de densidad de probabilidad molecular, f0(r2,p2). Observe que esta funcin de densidad se puede escribir como: f0(r2,p2)=fp(p2)fr(r2). Estas ltimas funciones fueron definidas en la clase del 26 de abril pasado. Calcule por separado los promedio de ensamble p12+p22 y r1r22. El cambio de variable requerido en este ltimo promedio tambin fue discutido en la clase antes mencionada. (3). Use la expresin para la energa interna obtenida en el punto (1) y calcule la capacidad calorfica del gas diatmico ideal, CV. Considere el gas diatmico ideal formado por N molculas contenidas en un recipiente de volumen V, a la temperatura T. El Hamiltoniano de una de sus molculas es: H(r2,p2)=2m1(p12+p22)+21Kr1r212 donde r2=(r1,r2) y p2=(p1,p2) son, respectivamente, las coordenadas y los momentum de los dos tomos involucrados. Calcule la capacidad calorfica de este gas. Sugerencias: (1) La energa interna del gas se obtiene de: U=NH. Esto es as porque las molculas del gas diatmico ideal no interactan entre s. (2). Para calcular H use la funcin de densidad de probabilidad molecular, f0(r2,p2). Observe que esta funcin de densidad se puede escribir como: f0(r2,p2)=fp(p2)fr(r2). Estas ltimas funciones fueron definidas en la clase del 26 de abril pasado. Calcule por separado los promedio de ensamble p12+p22 y r1r22. El cambio de variable requerido en este ltimo promedio tambin fue discutido en la clase antes mencionada. (3). Use la expresin para la energa interna obtenida en el punto (1) y calcule la capacidad calorfica del gas diatmico ideal, CV