1 0 / 3 i o t n s T a n A c p F in d th e _ r v 1 9 1 . 1 . 0 0 1 . ) T a y lo r p o ly n o m X = e - x ia ls o f t h e f u n c t io n a t th e in d ic a t e d n u m b e r . 0 \\ P 2 (x ) = P 3 (x = N l c f ir s t t h r e e f(x D a p ) H e lp ? e e d J ! L T K t o - - 1 ' 2 . 0 / o 3 i n t s T a n F in d c A l c a 9 1 1 . 1 . 0 0 5 . p p th e f ir s t t h r e e T a y lo r p o ly n o m \\ ) P rx P 2 (x ) = P 3 (x ) = ia ls o f th e f u n c t io n a t th e in d ic a t e d n u m b e r . 3 . 0 1 3 o i n t s T a n A a c l c 9 1 1 . 1 . 0 0 . 8 p p F in d t h e f ir s t t h r e e T a y lo r p o ly n o m ia ls o f t h e f u n c t io n a t t h e in d ic a t e d n u m b e r f(x = ) - x 4 Pdx P 2 (x ) = P 3 (x ) = N e e d E Rinm=lltoj H e lp ? 4 - 0 / 1 o i n t s T a n A p F in d th e n th f(x N c a l c 1 g 1 . 1 . 0 1 3 . p e e d ) T a y lo r p o ly n o m = H e lp ? 5 In x a R t Je a d = x lt ia l o f t h e 1 , n - f u n c t io n 4 l t o T b t a t th e in d ic a t e d n u m b e r . . e / 4 o i p F in C d o m n t T a n A C a p 1 9 1 . 1 . 0 2 2 , t h e t h ir d T a lo r y p o ly n o m p u te P 3 (0 2 ) fio w . ) 2 d o P 3 (0 2) . a n d f( 0 . 2 ia l o f ) (R o . f( x ) u n d - = a t x y o u r a n s w e rs to = n v e 0 . d e c im a l p la c e s . ) = . H o s = th e O T he O T he r e s u lt s co m p a re ? p o ly n o m ia l g iv e s a n p o ly n o m ia l d o e s n o t g iv e e e d H e lp ? R a c c u ra te a n t o e a d lt e s t im a t io n a c c u ra te o f th e e s t im f u n c t io n a t io n n e a r 0 . o f t h e f u n c t io n n e a r 0 . . T u t. . ' + 6 . O 1 2 o i n p F in U se d t s T a n A c a l c 9 p th e th e se co n d p o ly n o m 1 1 1 . 0 2 6 . T a y lo r p o y n o m ia l t o e s t im a te ia o f th e ix ) = v a lu e o f x 1 / 3 a t x . - 8 (R o u . n d y o u r a n s w e r to f iv e d e c im a l p la c e s . ) 7 0 1 1 o i n P U se t s T n A c p th e e l c 9 1 1 . 1 . 0 2 8 . f o u r t h T a y lo r p o ly n o m ia l o f f( x ) = ln ( 1 + 4 x a ) t = x 0 t o a p p r o x im a t e - j 8 (R o u n d N ee d 0 dx y o u r a n s w e r to H e lp ? f iv e . d e c im - a l p la c e s L T t ) . j . a T h tc T / 1 o i n t s p u se th e s e c o n d T a y lo r p o ly n o m {l . (R o Y o u u n d P (O is < Z < 1/ 2 ) th e fo u r d e c im th a t th e r e c o g n iz e fix ) x = e 2 / 2 a t - x o t o a p r o p x im a t e o c . y o u r a n s w e r to s h o u ld w h e re Z r ia l o f a l p la c e s . ) r e p re s e n t s a te d in t e g r a l y o u j u s t a p p r o x im , s t a n d a rd n o rm a l ra n d o m v a r ia b le . H o w d o e s o u r a n w s y g]i ' e r t o m a p r e t o t h a t o b t a i n e d f o r P (O < Z < 1/ 2 ) u s in g th e t a b le in A p p e n d ix C o f t h e te x t? C o n s id e r t h e f o llo w in g . 1 (a ) F in d y - a n e q u a t io n o f th e le a s t s u q a r e s l i n e f o r t h e d a t a . (R o u n d y o u r n u m e r ic a l v a lu e s t o o n e d e c im a l p la c e . ) @ 13 p O M T a n A p c a lc 9 o in t s v e rd ra ft fe e s h a v e 2 0 0 4 th ro u g h 2 0 0 9 b e co m . H Y e a r e , r e ( y . (b ) a n a n - x im p o r t a n t p ie c e 4 c x o r r e s 4 , 2 4 y e q u a t io n o p n d s 5 . o f th e 5 2 t o f a o 2 6 9 3 b a n k 0 0 4 7 1 3 ' s t a t o l f e e in c o m e . S u o p e s t h e f l l o o w i n t a i v l e b e s t h b e n a k r e v e n u e f r o 3 le a s t s q u a r e s lin e y 4 3 A ssu m N eed H p ? in g - r d r f a t f e d a ta . ( R o u n d a l l n u m e t re n d c o n t in u e d , w h a t w n L li- m (in s e b i\\lio n s o f d o lla r s ) f r o m r i c a l v a l u e t s o t w o e d c i r in a l l a c e . s p ) 'I . ( R o n u d o r u y n /y r th a t th e b illio e 8 fo r t h e s e u s e t h e r e s u lt o f p a r t ( a ) t o e s t im a t e t h e a v e r a g e r a t e o p in c r e a s e in o v e r d r a f t f e e s o v e r t h e p e r io d u n d e r c o n s id e r a t io n b illio v o 9 8 3 W J m g g p . - $l (c ) $ l e , R e v e n u e a ) F in d y 8 4 0 0 8 . a s t h e r e v e n u e f r o m o v e r d r a f t f e e s in 2 0 1 9 ? ( R o u n d y o u r a n s w e r t o t w o d e c im a \\ p \\a c e s . ) a n s w e r t o t w o d e c i m a l p \\ a c e s . ) 3 . + 1 3 j A s o in o p i n t s T n lin e fo r m a n A p c a a t ta c k s a t io n l c Q il - a n 2 s p e n d in g U ce s e th e e r e q u a t io n X (b ) p la 1 m s p y 0 n s o ft w a r e L ) F in d 4 p e r s is t , s e c u r it y (a 8 d in g o n t h ro u g h in f o r m 2 0 0 7 a t io (x - n s e 0 - s s o f t w y p o n d s a r e t o 2 c o 0 n t in 2 0 ) u e s t o r is e . T h e f l l o o w i n t a b i v l e g e s t h e c e f o r e c s a t f o r t h e w o r l d w i g d e s a l e s (in b illio n s o f d o l rs ) o . le a s t s q u a r e s lin e fo r t h e s e d a ta . G i v e ( y o u r a n s w e r s c o r r e c t t o 3 d e c i m a l p l a s . ) + r e s u lt o f p a r t ( a ) t o ? r it r r e y o f th e p r e d ic t t h e ) $ c u o hLL ] . b illio c n T lk to T l s p e n d in g o n in f o r m a t io n s e c u r it y s o ftw a re in 2 0 0 8 , a s s u m in g t h e t r e n d c o n t in u e s . (G iv e y o u r a n s w e r c o rre c t to 1 d e c im a 13 p S o in ts T a n A p c a lc 9 8 4 0 2 8 u p p o s e th e f o llo w in g Y e a ( a ) F in d y g iv e s t h e x p ro j e c t e d 5 S p e n d in g a n e q u a t io n , 4 y 6 0 o f th e 4 6 o p e r a t io n s 7 . 8 4 7 m a n a g e m 8 . 5 le a s t s q u a r e s 4 lin e 8 y e n t c o n s u lt in g 9 . 7 5 0 s p e n d in g b illio n s ( in 2 0 0 5 o f d o lla r s ) f r o m 2 0 1 0 t h ro u g h . H e r e x , 5 c r o r e s n o p d s a n t o 2 0 0 5 1 0 . 4 fo r t h e s e 5 d a ta 3 . 4 . ( R o u n d n u m e r i c a l v a l u e s t o t w o d e c i m a l p l a c e s . ) - (b ) tw r, t a b le o U se th e d e c im r e s u lt o f p a r t (a ) to a l p la c e s . e s t im a te th e a v e ra g e ra te o f c h a n g e o f o p e r a t io n s m a n a g e m e n t c o n s u lt in g s p e n d in g fro m 2 0 0 5 t h ro u g h 2 0 1 0 . ( R o u n d o u y r w s r e ) bMonyr (c ) U se th e a n s w e r to r e s u lt s tw o o f p a rt ( a ) t o d e c im bM o n a l p la c e s . ) e s t im a te th e a m o u n t o f s p e n d in g o n o p e r a t io n s m a n a g e m e n t c o n s u lt in g in 2 0 1 3 , a s s u m in g t h a t t h e t r e n d c o n t in u e s . ( R o u n d y o u r t o 1 P o in t s D e te rm T a n A p c a lc 9 8 in e A d T w . 4 . 0 h e th e r th e a ta p o in t lie s 3 2 . s ta te m o n th e e n t is t r u e le a s t s ru e Fa ls e ma - l Ta lk t q o r fa ls e u a re s lin e . if a n d o n ly if t h e v e r t ic a l d is t a n c e b e tw e e n th e p o in t a n d t h e lin e is e q u a l t o z e r o