$12.$ Find context$-$free grammars for the following languages $($with n $>=0,$

m $>=0,$ k $>=0)$:

a$.$ L $=\{$a

nb

mc

k

: n $=$ m or m $<=$ k$\}.$

b$.$ L $=\{$a

nb

mc

k

: n $=$ m or m $=$ k$\}.$

c$.$ L $=\{$a

nb

mc

k

$,$ k $=$ n $+$ m$\}.$

d$.$ L $=\{$a

nb

mc

k

$,$ k $=|$n $$ m$|\}.$

e$.$ L $=\{$a

nb

mc

k

$,$ k $=$ n $+2$m$\}.$

f$.$ L $=\{$a

nb

mc

k

$,$ k $!=$ n $+$ m$\}.$