$17\mathrm{.}2$ Consider the vector fields vec$(F)=$xvec$(i)+$yvec$(j),$vec$(G)=-$yvec$(i)+$xvec$(j),$vec$(H)=$xvec$(i)-$yvec$(j).$ Match the sketches

$($I$)-($IV$)$ with the following.

$($a$)$ vec$(F)+$vec$(G)$

$($b$)$ vec$(F)+$vec$(H)$

$($c$)$ vec$(G)+$vec$(H)$

$($d$)-$vec$(F)+$vec$(G)$

$($I$)$

$($II$)$

$($III$)$

$($IV$)$

$($a$)$

$($b$)$

$($c$)$