$(1)$ If f$($x$)=$x$8,$ then f$($x$)=8$x$7$Correct $$

$(2)$ If g$($x$)=-8$x$6,$ then g$($x$)=48$x$5$Correct $$

$(3)$ If h$($x$)=1$x$5,$ then h$($x$)=5$x$4$Incorrect $$