$(1$ point$)$

Express the integral $\_($E$)$f$($x$,$y$,$z$)$dV as an iterated integral in six different ways, where E is the solid bounded by z$=0,$z$=8$y and

x$^(2)=49-$y$.$

$\backslash$int$\_$a$^$b $\backslash$int$\_($g$\_(1)($x$))^($g$\_(2)($x$))\backslash$int$\_($h$\_(1)($x$)^($h$\_(2)($x$,$y$)),$y$),$y$)$f$($x$,$y$,$z$)$dzdydx

a$=,$b$=$

g$\_(1)($x$)=$

h$\_(1)($x$,$y$)=,$g$\_(2)($x$)=$

$,$h$\_(2)($x$,$y$)=$

$\backslash$int$\_$a$^$b $\backslash$int$\_($g$\_(1)($y$))^($g$\_(2)($y$))\backslash$int$\_($h$\_(1)($x$)^($h$\_(2)($x$,$y$)),$y$),$y$)$f$($x$,$y$,$z$)$dzdxdy

a$=$

g$\_(1)($y$)=$

h$\_(1)($x$,$y$)=,$g$\_(2)($y$)=$

h$\_(2)($x$,$y$)=$

$\backslash$int$\_$a$^$b $\backslash$int$\_($g$\_(1)($z$))^($g$\_(2)($z$))\backslash$int$\_($h$\_(1)($y$)^($h$\_(2)($y$,$z$)),$z$),$z$)$f$($x$,$y$,$z$)$dxdydz

a$=,$b$=$C

g$\_(1)($z$)=$

h$\_(1)($y$,$z$)=,$g$\_(2)($z$)=\backslash$root$(4!)($l$)$

h$\_(2)($y$,$z$)=$

$\backslash$int$\_$a$^$b $\backslash$int$\_($g$\_(1)($y$))^($g$\_(2)($y$))\backslash$int$\_($h$\_(1)($y$)^($h$\_(2)($y$,$z$)),$z$),$z$)$f$($x$,$y$,$z$)$dxdzdy

a$=1,$b$=$

g$\_(1)($y$)=,$g$\_(2)($y$)=\backslash$sqrt$(8)$

h$\_(1)($y$,$z$)=,$h$\_(2)($y$,$z$)=$

$\backslash$int$\_$a$^$b $\backslash$int$\_($g$\_(1)($x$))^($g$\_(2)($x$))\backslash$int$\_($h$\_(1)($x$)^($h$\_(2)($x$,$z$)),$z$),$z$)$f$($x$,$y$,$z$)$dydzdx

a$=,$b$=$

g$\_(1)($x$)=$

h$\_(1)($x$,$z$)=,$g$\_(2)($x$)=8(49-$x$^(2))$

$,$h$\_(2)($x$,$z$)=$

$\backslash$int$\_$a$^$b $\backslash$int$\_($g$\_(1)($z$))^($g$\_(2)($z$))\backslash$int$\_($h$\_(1)($x$)^($h$\_(2)($x$,$z$)),$z$),$z$)$f$($x$,$y$,$z$)$dydxdz

a$=,$b$=$

$,$

g$\_(1)($z$)=-\backslash$sqrt$(49-($z$)/(8)),$g$\_(2)($z$)=\backslash$sqrt$(49-($z$)/(8))$

h$\_(1)($x$,$z$)=,$

$,$h$\_(2)($x$,$z$)=$