1. Representer graphiquement et donner une equation du plan qui contient le triangle dont les sommets sont (4,0,0), (0,4,0) et (2,2,4). 2. On considere les deux plans 7 :x+2y-2z=3 et 1, :2x+4y-4z=5. a- Verifier que ces deux plans sont paralleles. b- Calculer la distance qui separe ces deux plans. 3. On considere deux plans 7 : x+3y+32=1 , #, :2x-3y +z=8 et leur droite intersection A. a- Verifier que , et #, ne sont pas paralleles et determiner l'angle aigu qu'ils engendrent. b- Trouver un vecteur directeur v de la droite A. c- Trouver un point Pcommun aux deux plans. d- En deduire des equations parametricques de la droite A. 4. On considere les deux droites .*+3 d : y_z-1 et d, :x+623+5 z- 3 2 6 -3 2 a- Verifier que ces deux droites sont concourantes et determiner l'angle aigu qu'elles engendrent. b- Donner une equation du plan qui contient les deux droites. 5. Verifier dans chacun des deux cas suivants si la droite d perce le planx . Si oui, determiner leur point d'intersection; sinon, calculer la distance qui les separe dix=4-81, y =5+12t,z =6+10 a- _ dix=3+41, y=6-1,2=1+3t * :8x +2y+4z =7 *:x+2y-3z=1 6. Verifier que les deux droites suivantes sont gauches et calculer la distance qui les separe d :3x =2y=z et d, :x-3=3z-6,y=2\f