$1.$ Write a function $($using python language$)$ that takes an integer n and outputs all possible pairs. For example, when n$=5,$ the output should look like:

y y $---$

y $-$ y $--$

y $--$ y $-$

y $---$ y

$-$ y y $--$

$-$ y $-$ y $-$

$-$ y $--$ y

$--$ y y $-$

$--$ y $-$ y

$---$ y y

$2.$ Modify the function to display only pairs that are at a minimum distance d$.$ For example, if the minimum distance is d$=2,$ the above example for n$=5$ will become:

y $-$ y $--$

y $--$ y $-$

y $---$ y

$-$ y $-$ y $-$

$-$ y $--$ y

$--$ y $-$ y

$3.$ Explore how that changes the number of pairs from n$($n$1)/2.$ Find a formula in terms of n and d$.$