$(20$ puntos$).$ Las p$$rdidas de acciones.$a_1,a_2,$ y$a_3,$ Dependiendo de${}_1,{}_2,$ y${}_3$ se dan en la siguiente tabla: Una observaci$$n$x$ tiene la siguiente distribuci$$n dependiendo de$$ : $($a$)$ Elija tres reglas de decisi$$n y eval$$e sus riesgos. $($b$)$ Determine la regla minimax entre las reglas de decisi$$n que enumer$$ en el inciso $($a$).($c$)$ Suponiendo un previo uniforme en$(p({}_1)=p({}_2)=p({}_3)=\frac{1}{3}),$ determine la regla de Bayes. $($d$)$ Suponga que observax$=30.$ Utilice el an$$lisis posterior para determinar la regla de Bayes entre las reglas de decisi$$n que enumer$$ en el inciso $($a$).$