$2.$ Explique porque a equa$$o e$^(-$x$)=$ x admite uma solu$$o no intervalo $[0,1].$

a$)$ Use o m$$todo da bissec$$o para encontrar a raiz com $2$ d$$gitos significativos. $$ poss$$vel mostrar que n$$o h$$ outra raiz?

b$)$ Tomando $($x$)=$ e como fun$$o de itera$$o e xo $=0$ como chute inicial o M$$todo do Ponto Fixo converge?

c$)$ Qual o n$$mero m$$nimo de itera$$es k que ser$$ realizado pelo algoritmo do m$$todo da bissec$$o para que o erro seja menor que $10^-8$ iniciando as itera$$es no intervalo $[0,1]?$

$3.$ Encontre uma aproxima$$o de $3^(1/6)$ com $3$ d$$gitos significativos, reformulando o problema atrav$$s de uma equa$$o apropriada e resolvendo$-$o via o m$$todo da bissec$$o$.$

$4.$ Use o m$$todo da bissec$$o para encontrar todas as ra$$zes reais do polin$$mio p$($x$)=$ x$^5-3$x$^2+1$ com $2$ d$$gitos significativos.

$5.$ Encontre as solu$$es pedidas nos exerc$$cios de $2$ a $4$ desta lista atrav$$s do m$$todo de Newton$-$Raphson.

$6.$ Use o m$$todo de Newton$-$Raphson para obter a menor raiz positiva das equa$$es a seguir $($fa$$a duas itera$$es para obter cada uma das aproxima$$es$).$

a$)$x$/2-$ tan$($x$)=0$;

b$)2$cos$($x$)-$ e$^(2$x$)=0$;

c$)$x$^5-6=0.$