$2.-.-$ Sea $V$ el volumen de una disoluci$$n acuosa de NaCl a $25C$ y $1$atm. Que contiene $1000g$ de agua y $n_B$ moles de NaCl. Se puede encontrar la siguiente formula emp$$rica que reproduce correctamente los datos experimentales:

$V=a+b{n}_B+c{n}_B^{\frac{3}{2}}+k{n}_B^2$ cuando $n_A{M}_A=1Kg$

$a=1002\mathrm{.}96c{m}^3,b=16\mathrm{.}6253c\frac{m^3}{m}ol,c=1\mathrm{.}7738c\frac{m^3}{m}o{l}^{\frac{3}{2}},k=0\mathrm{.}1194c\frac{m^3}{m}o{l}^2$

a$)$ Demuestre que el volumen molar parcial $V_B$ del NaCl es:

$V_B=b+(3\frac{c}{2})n_B^{\frac{1}{2}}+2k{n}_B,$ cuando $,n_A{M}_A=1Kg$

b$)$ Calcule $V_{\text{N}\text{a}\text{C}\text{l}}$ para una disoluci$$n con molalidad de NaClm$=1\mathrm{.}000mo\frac{l}{k}g.$

c$)$ Demuestre que el volumen molar parcial del agua en la disoluci$$n es: $V_A=(\frac{M_A}{1000}(g))(a-\frac{1}{2}c{n}_B^{\frac{3}{2}}-k{n}_B^2)$ cuando $n_A{M}_A=1Kg$

d$)$ Demuestre los resultados de los apartados a$)$ y c$)$ se pueden escribir de la forma:

$($:$V_B=b+3\frac{c}{2}\}$

$V_A=(\frac{M_A}{1000}(g))(a-\frac{1}{2}c{m}_B^{\frac{3}{2}}K{g}^{\frac{3}{2}}-k{m}_B^{2}K{g}^2)$

Dado que $V_A$ y $V_B$ y $m_B$ son magnitudes intensivas, no es necesario especificar $n_A$ en estas ecuaciones.

e$)$ Calcule $V_{H2O}$ para una disoluci$$n con $m=1\mathrm{.}000$ moles $\frac{?}{Kg}.$

f$)$ Calcule $V_{\text{N}\text{a}\text{C}\text{l}}.$