$3\mathrm{.}12$ Develop a vectorized version of the following code:

tstart$=0$; tend$=20$; ni$=8$;

t$(1)=$tstart;

y$(1)=12+6$pi$*$t$(1)/($tend$-$tstart$))$;

for i$=2$:ni$+1$

t$($i$)=$t$($i$-1)+($tend$-$tstart$)/$ni;

y$($i$)=12+6$pi$*$t$($i$)/...$

$($tend$-$tstart$))$;

end