$3.-$ Conducci$$n t$$rmica y cambio de temperatura

La tasa de flujo de calor cambia conforme se absorbe o cede calor. Esto debido a que la diferencia de

temperatura entre dos cuerpos cambia cuando uno de ellos gana o pierde calor. Para entender un poco

mejor esto realiza el siguiente ejercicio.

Sup$$n que se tiene una masa de aire confinada a un volumen de $100$ metros c$$bicos$.$ Como la densidad

del aire es de aproximadamente $1k\frac{g}{m^3},$ entonces estos $100$ metros c$$bicos equivalen a $100$ kilogramos.

Esta masa de aire tiene una temperatura inicial de $20C$ y recibe calor del exterior por conducci$$n t$$rmica

a trav$$s de un muro. La temperatura del exterior es de $40C$ mientras que el muro tiene un $$rea de $20$

metros cuadrados y un espesor de $0\mathrm{.}2$ metros. Como el aire a $20C$ es m$$s fr$$o que el aire del exterior, el

aire del interior empezar$$ a calentarse. Asume que la temperatura del aire del exterior no cambia y que

el muro esta hecho de ladrillo aislante $($conductividad t$$rmica de $0\mathrm{.}035[ca\frac{l}{s}\frac{?}{?}\frac{m}{}C]).$

a$)$ Calcula la tasa de flujo de calor que hay entre la masa de aire y el exterior.

Nota: Apoyate en tu procedimiento del problema $2.$

b$)$ Suponiendo que esta tasa de flujo de calor se mantiene constante y que el calor espec$$fico del aire

es de $0\mathrm{.}24$kca$\frac{l}{k}\frac{g}{}C,$ calcula el tiempo que tarda el aire en calentarse hasta los$25C.$

Nota: Apoyate en tu procedimiento del problema $1.$

c$)$ Toma la tasa de flujo de calor calculada en el inciso a y calcula cu$$l ser$$ la temperatura de la masa de

aire despu$$s de que pasa la mitad del tiempo calculado en el inciso b$.$

Nota: Calcula el calor absorbido despu$$s de esta mitad de tiempo, y despu$$s usa la f$$rmula de calor y

calor espec$$fico para calcular el aumento de temperatura.

d$)$ Con la temperatura calculada en el inciso anterior, calcula la nueva tasa de flujo de calor.

Nota: Usa la f$$rmula de conducci$$n t$$rmica$.$

e$)$ Suponiendo que la nueva tasa de flujo de calor se mantiene constante, calcula cu$$nto tiempo le tomar$$

a la masa de aire alcanzar los$25C.$

Nota: Toma en cuenta el tiempo que pas$$ para llegar a esta nueva tasa de flujo de calor.

f$)$En qu$$ caso le toma m$$s tiempo a la masa de aire alcanzar los $25C?$Cuando la tasa de flujo de

calor es constante? $$O cuando se recalcula la tasa de flujo de calor?

g$)$ Entre ambos c$$lculos$,$ el segundo $($recalculando la tasa de flujo de calor$)$ es m$$s preciso. Explica con

tus propias palabras el porque de esto.

Nota: Lee el inicio de esta p$$gina$.$

h$)$ A partir de tu respuesta al inciso anterior, explica c$$mo podr$$as generar un c$$lculo ligeramente m$$s

preciso.

Nota: Trata de responder que pasa si se recalcula la tasa de flujo de calor m$$s de dos veces..

i$)$ A partir de tu respuesta al inciso anterior, explica c$$mo podr$$as generar el c$$lculo m$$s preciso posi$-$

ble.

Nota: Trata de responder que pasar$$a si se recalcular$$ la tasa de flujo de calor cada que pasa un intervalo

de tiempo muy peque$$o $($un segundo, un milisegundo, etc.$)$