$"4).$ a$)$ De kans dat een individu een huisdier heeft is $40\%.$ Voor een onderzoek onder huisdiereigenaren wordt een willekeurige steekproef van $60$ mensen geselecteerd.

Zoek het volgende en geef uw antwoord voor $($ii$)$ en $($iii$)$ correct tot ten minste drie significante cijfers:

i$)$ Het verwachte aantal huisdiereigenaren uit de steekproef.

ii$)$ De kans dat precies $40$ mensen uit de steekproef huisdiereigenaren zijn. iii$)$ De kans dat meer dan $3$ personen uit de steekproef huisdiereigenaren zijn.

$).$ Er komt een onderzoek naar de gemiddelde voetlengte van Europese mannen. Er wordt willekeurig een grote steekproef van Europese mannen geselecteerd, en het blijkt dat de steekproef normaal verdeeld is$,$ met een gemiddelde van $26$ cm en een standaarddeviatie van $5$ cm$.$ Geef uw antwoorden op de volgende vragen juist in $3$ decimalen.

a$)$ Bereken de kans dat de voetlengte van de mannen:

i$)$ Langer dan $30$ cm

ii$)$ Korter dan $40$ cm

iii$)$ Tussen $23$ cm en $32$ cm$.$ b$)$ In welke lengtes zou je verwachten dat $68\%,95\%$ en $99,7\%$ van de gegevens daartussen vallen?

$10)$ Een willekeurige steekproef van $26$ atleten uit de middelbare school registreerde een gemiddelde van $50$ cm bij het verspringen met een standaardafwijki aq$02$ ng van $25$ cm$.$ Er wordt aangenomen dat de populatie normaal verdeeld is$.$ Zoek de volgende betrouwbaarheidsintervallen van het werkelijke populatiegemiddelde

a$)90\%$

b$)95\%$ c$)99\%."$