5. Soit M2 l'espace vectoriel r eel des matrices de format 2 2 `a coefficients r eels et consid erons le sous-ensemble U = {[ a b a + b c ] M2 | a, b, c R } . a) V erifier que si A et B sont deux matrices de U , alors A+ B en est aussi une ou exprimer U sous une autre forme et utiliser un th eor`eme garantissant que U est un sous-espace vectoriel. Pour les parties (b) et (c) vous pouvez supposer que U est un sous-espace vectoriel de M2. b) Trouver une base de U et donc sa dimension, dim U . c) D eterminer une base de U diff erente de celle que vous avez donn ee sous (b). (Vous devez justifier vos r eponses)