$6\mathrm{.}3.$ Una part$$cula de carb$$n pulverizado arde en aire a y temperatura $1145K$ y presi$$n atmosf$$rica$.$ El proceso est$$ limitado por la difusi$$n del contra flujo de ox$$geno al $C{O}_2$ y $CO$ que se forman en la superficie. La reacci$$n es de acuerdo

$4C+3O_{2}2CO+2C{O}_2$

Suponer que el carb$$n es puro con una densidad de $1284\frac{kg}{c}{m}^3$ y que la part$$cula es esf$$rica con un radio inicial de $0\mathrm{.}024cm.$ A varios di$$metros de distancia de la esfera hay aire $(20\mathrm{.}3\%$ mol de ox$$geno$).$ Bajo las condiciones del proceso de combustion, puede suponerse que la difusividad del ox$$geno en la mezcla de gases es de $1\mathrm{.}3{10}^{-4}\frac{m^2}{s}.$ Determinar el tiempo que se necesita para reducir el radio a $0\mathrm{.}0057cm.$