A 3 2 factorial design is run with 10 replicates to investigate the swelling of the catalyst after extrusion in the manufacture of high quality polyethylene bottles density. The catalyst is used to obtain said polyethylene. The factors investigated are: template (with two levels) and B: catalyst (with three levels). The data obtained is shown in the following table: SOLVE WITH MINITAB a) State the hypotheses of interest in this problem and the corresponding statistical model. b) Construct the analysis of variance table and determine which effects are active. c) Draw the graphs of means for the two main effects with the LSD methods and Tukey's. Compare the results of both methods. d) Make the interaction graph with overlapping confidence intervals. e) Determine the best treatment. What is the predicted swelling in the best treatment? f) Check the assumptions of normality and constant variance. g) Use the plot of residuals against factors to detect possible effects on the swelling dispersion. In which mold does the dispersion appear to be the least?

19. Se corre un diseo factorial 3 x 2 con 10 rplicas para investigar el hinchamiento del catalizador despus de la extrusin en fabricacin de botellas de polietileno de alta densidad. El catalizador se utiliza en la obtencin de dicho polietileno. Los factores in- vestigados son: molde (con dos niveles) y B: catalizador (con tres niveles). Los datos obtenidos se muestran en la siguiente tabla: Catalizador B 92 91 90 91 93 90 92 91 B2 90 91 92 92 93 92 90 91 94 96 92 94 90 91 4, B; 94 97 95 96 95 94 94 94 Molde 87 88 88 89 91 91 A2 88 88 87 87 88 87 87 87 90 88 88 88 89 90 89 88 91 90 92 90 97 89 90 91 a) Plantee las hiptesis de inters en este problema y el modelo estadstico corres- pondiente. b) Construya la tabla de anlisis de varianza y determine cules efectos estn activos. c) Dibuje las grficas de medias para los dos efectos principales con los mtodos LSD y de Tukey. Compare los resultados de ambos mtodos. d) Haga la grfica de interaccin con intervalos de confianza sobrepuestos. e) Determine cul es el mejor tratamiento. Cul es el hinchamiento predicho en el mejor tratamiento? f) Verifique los supuestos de normalidad y varianza constante. g) Utilice la grfica de residuos contra factores para detectar posibles efectos sobre la dispersin del hinchamiento. En cul molde parece que es menor la dispersin