code class$=$"asciimath"$>$Consider the system $([$x$\_(1)^()$ x$\_(2)^()$ x$\_(3)^()])=([$s$,0,00,$t$,00,0,0])([$x$\_(1)$ x$\_(2)$ x$\_(3)])+([$b$\_(1)$ b$\_(2)$ b$\_(3)])$u y$=$x$\_(1)+$x$\_(2)+$x$\_(3).($i$)$ State necessary and sufficient conditions on the system parameters for $($S$)$ to be observable. $($ii$)$ Design a full$-$state observer, z$^()=$Az$+$E$($y$-$Cz$)+$Bu such that the error components z$\_($i$)-$x$\_($i$)$ approach $0$ like e$^(-$t$).$