como resolver estos ejercicios de Optimizacin

4. El area de un terreno rectangular es de 216m. Se desea cerrar el terreno y dividirlo en su interior por una verja paralela a uno de los lados. i Cuales son las dimensiones para que el perimetro sea minimo? 5. Un rectangulartiene su base en el eje X y sus vertices superiores estan sobre la parabola y = 12 -x2. Determine las dimensiones del rectangulare mayor area posible. 6. Halle un punto en la parabola y = x2 que este a distancia minima del punto (0,3). 7. Se disena un cartel rectangular cuya area impresa es de 50 cm2. Los margenes superior e inferior son de 4cm y los laterales son de 2 cm. Determine las dimensiones del cartel de menor area posible. 8. La parte impresa de una hoja de papel es de 18 cm cuadrados. Los margenes de arriba y de abajo son de 3 cm, y los margenes laterales miden 2 cm cada uno. Si el costo de una hoja es 5 veces el perimetro de la hoja? cuales son las dimensiones que dan un costo minimo