Consider the following relations on the set A $=\{$x$,$ y$,$ z$\}.$ Which prop$-$

erties do they satisfy? $($Don$$t worry about $($T$).)$

$($a$)$ R$1=\{($x$,$ x$),($y$,$ y$),($z$,$ z$)\}$

$($R$)($AR$)($S$)($AS$)$

$($b$)$ R$2=\{($x$,$ y$)\}.$

$($R$)($AR$)($S$)($AS$)$

$($c$)$ R$3=\{($x$,$ y$),($y$,$ x$)\}.$

$($R$)($AR$)($S$)($AS$)$

$($d$)$ R$4=\{($x$,$ x$),($x$,$ y$),($y$,$ x$),($y$,$ y$)\}.$

$($R$)($AR$)($S$)($AS$)$