d$)$ A rectangular fish tank with cover has a volume of $250m^3.$ The top cover and bottom of the tank is specially designed with acrylic material costing $40$ cents per square $m.$ While the sides are made from glass material costing $20$ cents per square $m.$ Use Lagrange multipliers to find the dimensions of the tank so that the cost of the materials is minimized.

$l=1,w=5,h=(v,cos)=km0$

Sebuah tangki ikan dengan penutup mempunyai isipadu sebanyak $250m^3.$ Penutup dan dasar tangki direka khas dengan kos bahan akrilik sebanyak $40$ sen setiap meter persegi. Manakala sisi$-$sisinya dibuat dengan kos bahan gelas senyak $20$ sen setiap meter persegi. Gunakan pendarab Lagrange untuk mendapatkan dimensi tangka itu supaya kos bahan$-$bahan adalah minimum.

$(8$ marks$/$markah$)$