Determine the integral

$I={\displaystyle \underset{\phantom{}}{\overset{\phantom{}}{}}}(x^2+2)sin(2x)dx$

Determine the integral

$I={\displaystyle \underset{\phantom{}}{\overset{\phantom{}}{}}}(x^2+2)sin(2x)dx$

X ${?}_{1.\text{I}}=\frac{1}{2}{x}^{2}sin(2x)-xcos(2x)-\frac{5}{2}sin(2x)+C$

$2.I=-x^{2}cos(2x)+xsin(2x)+\frac{5}{2}cos(2x)+C$

$3.I=\frac{1}{4}(2xcos(2x)+(2x^2+3)sin(2x))+C$

$4.I=\frac{1}{4}(2xsin(2x)+(2x^2+3)cos(2x))+C$

$5.I=\frac{1}{2}(2xsin(2x)-(2x^2+3)cos(2x))+C$

$6.I=\frac{1}{4}(2xsin(2x)-(2x^2+3)cos(2x))+C$