E$2.$ Una oblea de silicio con un espesor de $1000m$ se calienta mediante un flujo de calor uniforme en la superficie inferior. La oblea de silicio tiene una conductividad t$$rmica que var$$a con la temperatura y se puede expresar como $k(T)=a+bT+c{T}^2\frac{W}{m}*K,$ donde $a=435,b=-1\mathrm{.}4yc=0\mathrm{.}0012.$ Para evitar el alabeo, la diferencia de temperatura a trav$$s del espesor de la oblea no puede superar los $6C.$ Si la superficie superior de la oblea de silicio est$$ a una temperatura de $600K,$ determine:

a$)$ El perfil de temperaturas en la oblea

b$)$ El flujo de calor m$$ximo permisible