Ein Abgasstrom $($V $=200$ mN$^3/$h$)$ in dem sich ein Schadstoff A $(5$ vol$-\%)$ befindet wird mit Hilfe einer Gegenstromabsorption so gereinigt, das $90\%$ des Schadstoffs entfernt wird. Dazu wird $4500$ kg$/$h unbeladenes L$$sungsmittel verwendet. Die Absorption verl$$uft isotherm bei einer Temperatur von $25\backslash$deg C und einen Druck von $2,5$ bar in einer F$$llk$$rperkolonne deren Sch$$tth$$he $5$ m betr$$gt$.$ Das Gleichgewicht l$$sst sich mittels Henry$$schen Gesetz beschreiben $($pA$=$H $.$xA$).$ Die Henrykonstante betr$$gt $5$ bar.

Um eine Optimierung der Anlage durchzuf$$hren wurde das L$$sungsmittelverh$$ltnis und die HTUog berechnet. L$$sungsmittelverh$$ltnis $=9,58$; HTUog$=2,02$ m$.$ Die Stoffmengenbeladung von A im austretenden L$$sungsmittel betr$$gt $0,00268.$ Aufgrund des erhaltenen L$$sungsmittelverh$$ltnis wird eine R$$ckf$$hrung eines Teils des L$$sungsmittels angedacht.

Der Anteil des zur$$ckgef$$hrten L$$sungsmittels welcher angedacht wird betr$$gt $0,07.$ Wenn dieser Anteil zur$$ckgef$$hrt wird, muss die Sch$$ttung der F$$llk$$rperkolonne erh$$ht werden. Um welchen Betrag muss die Sch$$ttung der F$$llk$$rperkolonne erh$$ht werden um weiterhin $90\%$ des Schadstoffs aus dem Abgasstrom abzutrennen?

Rechnen Sie mit $4$ signifikanten Stellen!

Die Molekularmasse des L$$sungsmittels betr$$gt $30$ g$/$mol