EXERCICE $2$: $(4$ pts$)$

$1-$a$)$ Comparer $3\sqrt[\phantom{2}]{5}$ et $4\sqrt[\phantom{2}]{3}$

b$)$ D$$duire la comparaison de : $\frac{5}{1+3\sqrt[\phantom{2}]{5}}$ et $\frac{5}{1+4\sqrt[\phantom{2}]{3}}$

Soient $x$ et $y$ deux nombres r$$els tels que :

$3x7$ et $2y5$

Encadrer: $x+y$;$x-y$ et $xy.$

Encadrement de $x+y$ :

Encadrement de $x-y$ :

Encadrement de $xy$ :

Soit $z$ un nombre r$$el tel que : $-52z+3-1$

Montrer que: $,-4z-2$

EXERCICE pts$)$

I. Soit ABC un triangle tel que :

$AR=\sqrt[\phantom{2}]{6}AC=\sqrt[\phantom{2}]{3}$ et $BC=3$

rectangle en $A.$

Calculer les rapports trigonom$$triques

de I'angle $\frac{?}{\text{b}\text{a}\text{r}}(ABC).$

$sin(widehat(ABC))=$

$cos(widehat(ABC))=$dotsdotsdotsdots..

$tan(widehat(ABC))=$dotsdotsdotsdots$=$dotsdots$=$

Soit H le projet$$ orthogonal de A sur

$($BC$).$

a$)$ Montrer que $AH=\sqrt[\phantom{2}]{2}.$

b$)$ Calculer $BH$