12.75 Medir la altura de un pino californiano es una tarea muy dificil debido a que esos rboles alcanzan alturas de ms de 300 pies. Quienes estn familiarizados con estos rboles saben que la altura de un pino californiano se relaciona con otras de sus caracteristicas, entre las que se incluye el dime- tro de su tronco a la altura del pecho de una persona. Los da- tos en el archivo representan la altura (en pies) y el dimetro del tronco (en pulgadas) de una muestra de 21 pinos californianos a la altura del pecho de una persona. a) Suponiendo una relaci6n lineal, utilice el mtodo de mi- nimos cuadrados para calcular los coeficientes de regre- si6n, bo y bl. Establezca la ecuaci6n de regresi6n que estima la altura de un rbol con base en el dimetro de su tronco a la altura del pecho de una persona. b) Interprete el significado de la pendiente en esta ecuacin. c) pronostique la altura de un rbol cuyo tronco tiene un di- metro de 25 pulgadas a la altura del pecho de una persona. d) Interprete el significado del coeficiente de determinacin en este problema. e) Realice un anlisis de residuos sobre los resultados y de- termine qu tan adecuado es el modelo. f) Determine si existe una relaci6n significativa entre la al- tura de los pinos californianos y el dimetro de su tronco a la altura del pecho de una persona, con un nivel de sig- nificancia de 0.05. g) Construya una estimaci6n del intervalo de confianza de 95% de la pendiente poblacional entre la altura de los pi- nos y el dimetro a la altura del pecho de una persona.