3, Un auteur de manuels scolaires a crit un livre d'algbre, un livre de calcul et un livre de statistiques, cods respectivement 1, 2 et 3. Au dbut de l'anne, les deux entrepts de l'diteur renferment 10 000 exemplaires des livres de cet auteur, dont 3 000 du manuel de calcul et 1 000 du manuel de statistiques. Le premier des deux entrepts contient 4 000 exemplaires des deux ouvrages de l'auteur, dont 1 000 du manuel d'algbre et 2 000 du manuel de calcul. a) Construisez la matrice A du stock des ouvrages de l'auteur dans les deux entrepts de l'diteur. Les lments de la matrice doivent reproduire l'ordre tabli dans le tableau suivant. Stock des livres de l'auteur (1) Calcul (2) Entrept 1 Entrept 2 Statistiques (3) b) c) d) e) f) g) L'diteur prvoit vendre dans l'anne 30% des exemplaires de chaque ouvrage stocks dans chacun des deux entrepts. Si les prvisions de l'diteur se ralisent, quelle opration matricielle sur A permet de dresser l'inventaire la fin de l'anne ? Quelle matrice V donne la prvision du nombre d'exemplaires de chaque ouvrage vendus pour chaque entrept ? L'diteur vend les manuels d'algbre 50 $ l'unit, les manuels de calcul 55 $ l'unit et les manuels de statistiques 45 $ l'unit. Construisez la matrice des prix Comment doit-on interprter la matrice R = VP ? Que vaut la matrice R ?