Une tude sur la satisfaction au travail (X) et le nombre d'annes d'exprience (Y), faite auprs des employs d'un ministere fdral canadien, a permis d'tablir la distribution de probabilit jointe suivante: Niveau de satisfaction 1 2 3 4 5 Nombre d' annes d' exprience 1 3 5 10 12 f(XiYj) 0.15 0.34 0.28 0.10 0.13 a) Dterminer le nombre espr d'annes d'exprience pour les employs de ce ministere. b) Dtenniner l'cart-type du niveau de satisfaction pour les employs de ce ministere. c) Des tudes ultrieures ont permis de dvelopper un indice permettant de mesurer le niveau de performance (P) en fonction du niveau de satisfaction et du nombre d'annes d'exprience. II s'exprime par la fonction suivante : P = o.7X + O.3Y Dterminer I 'indice de performance moyen et I 'cart-type de cet indice en supposant l'indpendance entre le niveau de satisfaction et le nombre d'annes d'exprience. NB : Ignorer vos rponses en a) et en b) et utiliser les valeurs suivantes : E(X)= 2,4, E(Y)= 4,3 annes, o(X) = 2,9, et o(Y) = 1,65 annes. d) En utilisant le tableau de la distribution de probabilit jointe ci-dessus, calculer et interprter la corrlation entre X et Y. e) Recalculer I 'indice de performance moyen et l'cart-type de I 'indice de performance prsent en c) en tenant compte de la distribution jointe ci-dessus. Rappelons que le niveau de performance (P) est : P = O.7X+ O.3Y