from problem 27 to 33 procedure to reach the solution

En los ejercicios 27-33, obtengase la solucion particular que satisfaga las condiciones a la frontera indicadas. 27. dr SOL. T = To exp (-212). dt = -4rt ; cuando t = 0, r = To. . 28. 2xyy' = 1 + y2; cuando x = 2, y = 3. SOL. y= = 5x - 1. 29. xyy' = 1 + 92 ; cuando x = 2, y = 3. SOL. 5x2 - 2y= = 2. 30. y = x exp (y - x2) ; cuando x = 0, y = 0. SOL. 2e v = 1+ exp (-x). 31. xy' dx + e dy = 0; cuando x -> co, y - 2. SOL. y = er/ (267 - x- 1). 32. (2a2 - r2) dr = 13 sen 0 d0 ; cuando 0 = 0, r = a. 33. v dx = g; cuando x = Xo, U = Vo. SOL. 72 - vo? = 2g(x - x0)