$In$ a Cobb$-$Douglas production function, $Y=A{K}^a{L}^{1-a}.$ the marginal product $of$ capital, $MPK,is$:

$aA{K}^{a-1}{L}^{1-a}$

$aA{K}^{1-a}{L}^{1-a}$

$A{K}^{a-1}{L}^{1-a}$

$aA{K}^{a-1}+L_{1-a}$