Ive attached the instructions and example solution in the second photo

;;; Problem $1$

;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;

$($definec m$1($a b :nat$)$ :nat

XXX$)$

"Property $1-1"$

$($property $($a b :nat$)$

XXX$)$

"Property $1-2"$

$($property $($a b :nat$)$

XXX$)$

$($definec f$1($a b :nat$)$ :bool

$($declare $($xargs :measure $($if $($and $($natp a$)($natp b$))($m$1$ a b$)0)))$

$($v $(=$ a b$)$

$($if $($ b a$)$

$($f$1(1-$ a$)(1+$ b$))$

$($f$1(1+$ b$)$ a$))))$