La soci$$t$$ Lact$$e inc. $($LI$)$ est une entreprise de transformation de lait. Une de ses usines, situ$$e $$ St$-$Hyacinthe, transforme le lait et vend deux produits principaux, soit un fromage en grains offert en deux saveurs, et du lait en poudre. Le fromage en grains est vendu aux $$piceries en sacs de $500$ grammes $4,00$ $ le sac. Le lait en poudre, quant $$ lui, est vendu $3,20$ $ par sachet de $100$ grammes. Durant l$$ann$$e$,$ on a transform$$ une quantit$$ de $600000$ litres de lait.

Le graphique du proc$$d$$ de transformation est pr$$sent$$ l$$annexe $1($page $4).$

Au tout d$$but du proc$$d$,$ le lait entre dans l$$atelier $1.$ Il est donc soumis au processus de s$$paration$,$ de filtration et de pasteurisation. Pour chaque litre $(1$ litre $=1000$ ml$)$ de lait trait$$ re$$u de la ferme, on obtient $650$ ml de lait $$cr$$m$,$ et $250$ ml de cr$$me qui servira $$ faire le fromage. Le reste est consid$$r$$ comme un r$$sidu $($sous$-$produit$)$ qui est r$$cup$$r$$ par une firme sp$$cialis$$e sans frais suppl$$mentaires$.$ Chaque litre de lait trait$$ dans l$$atelier $1$ permet de recueillir $100$ ml de ce sous$-$produit.

$$ l$$atelier $2,$ le lait $$cr$$m$$ passe par l$$tape de la d$$shydratation afin de le vendre sous forme de poudre. Un litre de lait $$cr$$m$$ re$$u de l$$atelier $1$ permet d$$obtenir $200$ grammes de poudre $(1$ kilogramme $=1000$ grammes$).$ Aucun rejet n$$est produit dans cet atelier. C$$est aussi dans cet atelier que la poudre est emball$$e dans des sachets de $100$ grammes.

$$ l$$atelier $3,$ la cr$$me$,$ re$$u de l$$atelier $1,$ est transform$$e en fromage. Pour chaque litre de cr$$me re$$ue de l$$atelier $1,$ on obtient $500$ grammes de fromage. Malgr$$ les contr$$les minutieux de l$$entreprise$,$ environ $2\%$ de la production annuelle est perdue $$ cette $$tape$.$ Puisque cette perte $$ cette $$tape peut contenir un nombre important de bact$$ries$,$ l$$entreprise doit s$$en d$$barrasser au co$$t de $0,30$ $ par $100$ grammes.

Finalement, $$ l$$atelier $4,$ le fromage est conditionn$,$ assaisonn$$ et emball$.$ Des ar$$mes artificiels sont ajout$$s au fromage afin de le vendre sous deux saveurs, soit barbecue $($BBQ$)$ et fines herbes. Les employ$$s doivent ajouter $5$ grammes de poudre d$$ar$$mes artificiels pour chaque quantit$$ de $495$ grammes de fromage avant d$$emballer le tout en sacs de $500$ grammes $($autrement dit, chaque sac de $500$ grammes de fromage contient $5$ grammes d$$ar$$mes artificiels et $495$ grammes de fromage$).$ Il n$$y a pas de diff$$rence de co$$t de production entre les deux saveurs. Le fromage en grains aromatis$$ repr$$sente donc un seul coproduit.

L$$information suivante vous est $$galement fournie :

Ressources Co$$ts

Mati$$res premi$$res $-$ Lait $2$ $ $/$ litre

Mati$$res premi$$res $$ Ar$$mes $0,01$ $ $/$ gramme de poudre d$$ar$$me

Co$$ts de conversion $$ Atelier $1225000$ $

Co$$ts de conversion $$ Atelier $2300000$ $

Co$$ts de conversion $$ Atelier $3100000$ $

Co$$ts de conversion $$ Atelier $4175000$ $

Co$$t des sacs $$ Fromage en grains $0,04$ $ $/$ sac

Co$$t des sachets $$ Lait en poudre $0,02$ $ $/$ sachet

Travail $$ faire :

a$)$ D$$terminez le co$$t de revient unitaire des sachets de lait en poudre et des sacs de fromage en grains $($BBQ et Fines herbes$)$ en vous servant de la m$$thode de la valeur nette de r$$alisation pour l$$ann$$e$.(20$ points$)$

b$)$ Selon les r$$sultats de vos calculs au point a$),$ calculer la marge brute unitaire de chacun des produits, Lait en poudre et Fromage en grains, en dollars et en pourcentage. D$$terminez $$galement la marge brute globale $($en dollars et en pourcentage$)$ des produits conjoints. $(6$ points$)$

c$)$ Vous apprenez que le fromage en grains pourrait $$tre vendu sans les ar$$mes de BBQ ou de Fines Herbes. Ainsi, on $$conomiserait notamment le co$$t des ar$$mes de m$$me qu$$un montant de $25000$ $ sur les co$$ts de conversion. Le prix de vente sur le march$$ serait de $3,80$ $ par sac. Est$-$ce qu$$il serait plus rentable pour la soci$$t$$ Lact$$e inc. de vendre le fromage avant d$$tre aromatis$?$ Justifiez votre r$$ponse $$ l$$aide de calculs. $(4$ points$)$

Pour la question c$),$ vous n$$avez pas $$ refaire les calculs du co$$t de revient. Seulement faire une analyse diff$$rentielle entre la perte de revenus et les $$conomies de co$$ts$.$