limx$$a$($f$($x$))$limx$$a$($f$($x$)).$

xf$($x$)$f$($x$)780\mathrm{.}5780\mathrm{.}515621562780\mathrm{.}9780\mathrm{.}978107810780\mathrm{.}99780\mathrm{.}997810078100780\mathrm{.}999780\mathrm{.}999781000781000$

Step$1$of$2$:$$

Given that a is an integer, determine the value of a$.$