MATH 2080 | MDULO 6 | 6.1 TAREA 1. Considera el siguiente problema de programacin lineal: (45 puntos) Maximiza: P 120 x 100 y Sujeto a: 5 x 3 y 15 2 x 2 y 8 x 0 y 0 a) Determina la regin (polgono) factible. (Nota: puedes utilizar el programa Desmos Graphing Calculator disponible en https://www.desmos.com/calculator). (5 puntos) b) Encuentra todos los puntos de esquina (vrtices) en la grfica e indica si los puntos estn en la regin factible. (6 puntos) c) Completa la siguiente tabla: (1 pt. por cada celda; 24 pts.) Solucin bsicas x y Punto de interseccin? Punto en la regin factible? d) Encuentra el valor mximo de P (evala P solo en los puntos que se encuentren en la regin factible). (1 punto por celda) Punto de esquina P = 120x + 100y Por lo que: P __________________________________ (2 pts.) MATH 2080 | MDULO 6 | 6.1 TAREA MATH 2080 | MDULO 6 | 6.1 TAREA 2. La ganancia de la Compaa ABC est dada por el sistema. Utiliza la programacin lineal para determinar los valores de x y y que minimizan la ganancia de la Compaa ABC (15 puntos) Minimiza: sujeto a: z 4 x 5 y x y 4 x y 2 x 3 a) Determina la regin (polgono) factible. (Nota: puedes utilizar el programa Desmos Graphing Calculator disponible en https://www.desmos.com/calculator). (5 puntos) b) Determina los puntos esquinas (vrtices) de la regin factible. (1 punto por cada celda) Punto esquina c) Determina el valor de z (2 puntos por cada rengln) Punto esquina Valor de z d) Qu valores de x y y minimizan la ganancia de la compaa ABC? (1 punto) MATH 2080 | MDULO 6 | 6.1 TAREA MATH 2080 | MDULO 6 | 6.2 TAREA Ejercicios de prctica Estos ejercicios de prcticas que entregars abarcan los conceptos discutidos en los mdulos 4, 5 y 6. Los mismos te ayudarn a repasar los conceptos de matrices y programacin lineal, necesarios para el examen parcial #2. Valor total: 50 puntos 1. Resuelve los siguientes ejercicios: (5 puntos cada uno) a. b. c. d. 7 2 3 5 5 4 3 4 3 5 2 1 4 3 1 2 3 4 1 2 3 1 4 8 9 6 7 6 1 6 4 3 2. Determina la solucin del sistema lineal. (5 puntos) a. b. x 2 y 10 3 x 4 y 8 2 x y z 2 3 x 2 y 4 z 8 5 x 4 y 14 z 20 MATH 2080 | MDULO 6 | 6.2 TAREA 3. A un precio de $2,400, la oferta de cierto bien es de 120 unidades, mientras que su demanda es 560 unidades. Si el precio aumenta a $2,700 por unidad, la oferta y la demanda sern de 160 y 280 unidades, respectivamente: a. Determina las ecuaciones de demanda y oferta, suponiendo que son lineales. (6 puntos: 3 puntos c/u) b. Determina el precio y la cantidad de equilibrio. (4 puntos) c. Si se cobra un impuesto al bien de $110 por unidad, i. Cules son los nuevos precio y cantidad de equilibrio? (3 puntos ) ii. Cul es el aumento en el precio y la disminucin en la cantidad? (3 puntos ) d. Qu subsidio por unidad disminuir el precio de mercado en $15? (4 puntos )