PR$$PARATION DE L'EXAMEN

DE MI$-$SESSION

COURS

NUM$$RO

SESSION

DATE

HEURE

LO$$AL

PROFESSEUR

STATIQUE ET DYNAMIQUE

ING$-1039$

Automne $2024$

lundi $28$ octobre $2024($Date de remise en ligne$)$

$17$ h $00$

En ligne

Demagna KOFFI, Ing., Ph$.$D$.($g$$nie m$$canique$)$

PROBL$$ME No $1$: $$QUILIBRE

Une sph$$re de $50$ kg s'appuie sans frottement sur deux plans $($gauche et droite$)$ inclin$$s de $30$ et $45$ par rapport $$ l'horizontale. Calculer les r$$actions R$1$ gauche et R$2$ droite sur la sph$$re$.$

PROBL$$ME No $2$ : CALCUL VECTORIEL DU MOMENT SYST$$ME $$QUIVALENT DANS L'ESPACE $-$TORSEUR

$(12$ points$)$

$1-$ Pour la figure montr$$e$,$ remplacer les deux forces F agissant sur le cube par un torseur de r$$sultante R et de moment $M_P,$ appliqu$$ en $)$ situ$$ dans le plan x $-$ z $.$

$2-$Calculer la r$$sultante R et le moment Mo des deux forces F par rapport $$ l'origine des axes, O $.$

$3-$Trouver Mo en vous servant de R et Mp$.$

$4-$Calculer Mp et les coordonn$$es du point $P.$