Probl$$me $12(10$ points$)$

Les blocs $A$ et $B$ sont reli$$s par une corde qui passe sur des poulies et $$ travers un collier $C.$ Le syst$$me est lib$$r$$ du repos lorsque $x=1,7m.$ On d$$crit ici le cycle complet du mouvement :

Dans son trajet vers le haut, le bloc A heurte le collier $C$ et les deux $$l$$ments entament une mont$$e jusqu'$$ ce qu'ils s'arr$$tent et inversent leur mouvement.

Dans la descente, $C$ frappe le rebord et avec leur momentum, les blocs $A$ et $B$ continuent de descendre jusqu'$$ atteindre $$ nouveau une vitesse nulle.

D$$terminez :

a$)$ La vitesse des blocs et du collier imm$$diatement apr$$s que A frappe $C,$

b$)$ La distance parcourue par les blocs et le collier apr$$s l'impact avant d'arriver $$ un arr$$t

c$)$ La valeur de $x$ apr$$s un cycle complet.

Figure $12$