Problem $3\mathrm{.}10.$ AW$05$ En fast produkt P bildas genom reaktionen mellan en gas A vars koncentration f$$rblir konstant under reaktionen och ett fast B $($sf$$riska partiklar$)$ enligt st$$kiometrin $$g $+2$s $->.$ Reaktionen ska utf$$ras i en ugn i vilken fasta $$mnen och gas kontinuerligt tillf$$rs och r$$r sig i pluggfl$$de$.$ Om ugnen har en h$$jd p$2$ m och en diameter p$10$ cm$,$ ber$$kna omvandlingen som uppn$$s av det fasta $$mnet i operationen.

Data: Partikeldiameter: $1$ cm; gasfl$$de: $100$L$/$h; fl$$deshastighet f$$r fasta $$mnen: $5$ kg$/$h; Fast MW: $300$ g$/$mol; mass$$verf$$ringskoefficient: $10-4$ m$/$s; specifik reaktionshastighetskonstant K$$: $10$ m$/$sek; effektiv diffusivitet De: $5$x$10-5$ m$2/$s; temperatur: $200\backslash$deg C$.$ NSR$-$modellen kan anv$$ndas f$$r partiklar av konstant storlek.

NSR$-$modell $($Ctte$-$storlek sf$$risk partikel$)$:

$$

$1/3$ kg$\backslash$cong gasfilmsdiffusionsmotst$$nd $($seg$.$m$-1)$

R$/6$De$\backslash$cong askdiffusionsmotst$$nd$($seg$.$m$-1)$

$1/$k$\backslash$cong motst$$nd mot kemisk reaktion $($seg$.$m$-1)$