Problem $4$

For vectors vec$(A)=-$hat$(x)+2$hat$(y)$ and vec$(B)=4$hat$(x)+2$hat$(y),$

$($a$)$ Calculate $|vec(A)|$ and $|vec(B)|.$

$($b$)$ Calculate vec$(A)+$vec$(B)$ and vec$(A)-$vec$(B).$

$($c$)$ Calculate vec$(B)-$vec$(A).$

$($d$)$ Calculate $|vec(A)+$vec$(B)|.$

$($e$)$ Find hat$(A).$