Problem $7.(5+5=10$ points$)$ Use CVX$,$

CVX$.$PY or Convex.jl to solve the following SCOP and SDP$.$

$($a$)$ SCOP.

minimize,$-6$x$\_(1)-4$x$\_(2)-5$x$\_(3)$

subject to $16$x$\_(1)-14$x$\_(2)+5$x

$,7$x$\_(1)+2$x

$,||[[8$x$\_(1)+13$x$\_(2)-12$x$\_(3)-2]]$

$-8$x$\_(1)+18$x$\_(2)+6$x$\_(3)-14$

x$\_(1)-3$x$\_(2)-17$xx$\_(1)-7$x$\_(2)+15$x$\_(3)+12$

$,\{($:$[[$x$\_(1)]])$:$\}$

x$\_(2)$

x

$($b$)$ SDP$.$

minimize,C$*$x

s$.$t$.$ A$\_($i$)*$x$=$b$\_($i$),$i$=1,$dots,m

$,$x$>-=0$

With C$*$x$=$trace$($Cx$).$ The data is as follows.

A$\_(1)=([1,0,1],[0,3,7],[1,7,5]),$A$\_(2)=([0,2,8],[2,6,0],[8,0,4]),$b$=((11)/(19)),$ and C$=([1,2,3],[2,9,0],[3,0,7])$