Problem $7.$ Considera dos sistemas de un grado de libertad $($SDOF$)$ como se muestra a continuaci$$n$.$

a$)$ Calcular el coeficiente de amortiguamiento $()$ del Sistema $2.$

b$)$ Calcular la frecuencia circular no amortiguada y amortiguada, y el periodo $(T$ y $T_d)$ de los

Sistemas $1$ y $2.$

c$)$ Si el Sistema $1$ y el Sistema $2$ comienzan sus respuestas a la vibraci$$n libre y a la excitaci$$n

arm$$nica forzada, respectivamente, juntos en $t=0s$ y colisionan en el tiempo $t=6\mathrm{.}09s$

cuando no hay separaci$$n entre ellos $($es decir, $=0),$ calcular la posici$$n del impacto y la

magnitud de la carga actuando sobre el Sistema $2(p_0).$

d$)$ Calcular la separaci$$n m$$nima ${}_{\text{m}\text{i}\text{n}}$ tal que no haya impacto. Tomar $p_0$ de $"$c$".$

System I

$m_1=20*kgf*\frac{s^2}{m}$

$k_1=100*kg\frac{f}{m}$

$u_{0_1}=-0\mathrm{.}5*m$

$u_{0_{-}1}^{}=0*\frac{m}{s}$

${}_1=2\%$

System $2$

$m_2=100*kgf*\frac{s^2}{m}$

$k_2=25*kg\frac{f}{m}$

$u_{0_2}=0\mathrm{.}2*m$

$u_{0_2}^{}=0\mathrm{.}5*\frac{m}{s}$

$c_2=5*kgf*\frac{s}{m}$

$=1\mathrm{.}2*ra\frac{d}{s}$

$p_o=$

Figure $4$: P$7.$