Problema $2.(6$ puntos$)$

En un Reactor Discontinuo de $5m^3$ de volumen, se lleva a cabo la reacci$$n en fase l$$quida y exot$$rmica $AB.$ La velocidad de reacci$$n es

La temperatura inicial de la mezcla de reacci$$n es $20C$ y la m$$xima temperatura de reacci$$n permisible es de $95C.$

El reactor posee un cambiador de calor de $3\mathrm{.}3m^2$ de $$rea que puede funcionar con vapor $)$ o con agua de enfriamiento $(T_{ff}=15C,U=1180\frac{W}{m^2}C).$ La velocidad de intercambio de calor viene dada por $Q=UAT=M*Cp*d\frac{T}{d}t.$

Determine los tiempos de reacci$$n y el tiempo total de operaci$$n para alcanzar una conversi$$n $x_A=0\mathrm{.}9$ para las siguientes dos secuencias de procesos:

a$)$ Precalentar hasta $55C,$ operar adiab$$ticamente y enfriar cuando se cumpla que $T=95C$

o que $x_A=0\mathrm{.}9$ y despu$$s enfriar hasta $45C.$

b$)$ Calentar hasta $95C,$ operar isot$$rmicamente hasta $x_A=0\mathrm{.}9$ y enfriar hasta $45C$ Otros datos:

Los tiempos de llenado y vaciado del reactor son de $10$ y $15$ min respectivamente.

Las capacidades calor$$ficas para A y B son id$$nticas e iguales a $4200\frac{J}{k}gC.$ La densidad de ambos componentes es $100k\frac{g}{m^3}.C_{A0}=1$kmo$\frac{l}{m^3}.$