$"($Python$)$K$$dol$$si probl$$ma: $""$add$""$ bin$$ris faf$$ggv$$ny $($egyens$$lyt$$nyez$$ friss$$t$$ssel$)$

El$$ad$$sunkban $$s az AVL fa $$sszead$$si m$$velet laborat$$riumi megval$$s$$t$$saiban ZX$12$ ism$$telten $$jrasz$$moltuk a r$$szf$$k magass$$g$$t$,$ hogy meghat$$rozzuk egy adott csom$$pont egyens$$lyi t$$nyez$$j$$t$.$ Kider$$lt$,$ hogy ez sz$$ks$$gtelen $$s nem hat$$kony$,$ mivel egyszer$$en nyomon k$$vethetj$$k $$s fokozatosan friss$$thetj$$k az egyens$$lyt$$nyez$$ket$,$ mik$$zben csom$$pontokat adunk a f$$hoz$.$

A csom$$pont egyens$$lyt$$nyez$$j$$nek friss$$t$$s$$re vonatkoz$$ szab$$lyok egyszer$$ek$.$ Vegy$$k fontol$$ra egy $$rt$$k hozz$$ad$$s$$t valamelyik n csom$$pont bal oldali r$$szf$$j$$hoz:

ha n bal oldali r$$szf$$ja kor$$bban $$res volt, akkor az n egyens$$lyt$$nyez$$je $1-$gyel cs$$kken

egy$$bk$$nt$,$ ha az n bal oldali r$$szfa gy$$k$$nek egyens$$lyt$$nyez$$je nagys$$grendileg n$$vekszik egy $$rt$$k hozz$$ad$$sa ut$$n$,$ akkor az n egyens$$lyt$$nyez$$je $1-$gyel cs$$kken

egy$$bk$$nt n egyens$$lyt$$nyez$$je v$$ltozatlan

$($A csom$$pont jobb r$$szf$$j$$hoz val$$rt$$k hozz$$ad$$s$$nak szab$$lyai szimmetrikusak, kiv$$ve$,$ hogy az egyens$$lyt$$nyez$1-$gyel cs$$kken$,$ nem pedig n$$vekszik$.)$

Ehhez a probl$$m$$hoz $$jra kell implement$$lni az add met$$dust egy BSTree oszt$$lyhoz$,$ hogy az egyens$$lyi t$$nyez$$ket tartson fenn az egyes csom$$pontok bf attrib$$tum$$ban$.$ Ne feledje, hogy a hozz$$ad$$si m$$dszer nem hajthat v$$gre semmilyen forgat$$st$,$s nem k$$s$$relheti meg m$$s m$$don kiegyens$$lyozni a f$$t$.$ Nem szabad kisz$$molnia egyetlen csom$$pont magass$$g$$t sem a megval$$s$$t$$sban$.$

P$$ld$$ul a k$$vetkez$$ k$$ddal:

t $=$ BSTree$()$

t$.$add$(5)$

t$.$add$(3)$

t$.$add$(1)$

A k$$vetkez$$ lenne igaz:

t$.$root.bf $==-2$

t$.$root.left.bf $==-1$

t$.$root.left.left.bf $==0$

BSTree oszt$$ly:

oszt$$ly csom$$pont:

def init$($self$,$ val, left$=$Nincs, right$=$Nincs, bf$=0)$:

self.val $=$ val

$$n$.$bal $=$ bal

$$n$.$jobb $=$ helyes

self.bf $=$ bf

def init$($self$)$:

self.root $=$ Nincs

def add$($self$,$ val$)$:

def add$\_$rec$($node$)$:

# itt a k$$dod$"$