QUESTION $1$: $(11$ points$)$

Une barre horizontale ABC $($Figure $1)$ est retenue par une barre verticale

rigide en B $($aucun d$$placement du point B selon $x$ et $y,$ seule la rotation est

possible$)$ et par le barreau $AD$ au point $D.$ Le barreau $AD$ est en aluminium $(E$

$=70$GPa,$A=300m{m}^2)$ et la barre ABC en acier $(E=200$GPa,$A=400m{m}^2).$

Une force verticale $F=5kN$ est appliqu$$e au point C $($tel que montr$).$

Calculez :

a$)$ La force axiale dans le barreau $AD$ et les r$$actions au point $B.$

b$)$ La d$$formation du barreau $AD({}_{AB}).$

c$)$ La contrainte normale ${}_{AB}$ dans la portion $AB$ de la barre ABC.

d$)$ Les d$$placements $u$ et $v$ du point $A.$