Question $1$

a$)$ Soit le circuit RL de la figure $1$ ci$-$dessous.

La tension de la source ind$$pendante est de la forme : $()=10[()(0\mathrm{.}5)]($V$)$ o$$ u$($t$)$ est la fonction $$chelon$.()=\{1$ pour $0$ pour $<mtext></mtext><mi></mi><mi></mi><mi></mi><mi></mi>$ D$$river les expressions du courant i$($t$)$ parcourant l$$inductance et de la tension v$($t$)$ ses bornes.On remplace l$$inductance par une capacit$$ pour obtenir le circuit RC i$.$ Calculer la valeur de la capacit$$ pour garder la m$$me valeur de la constante de temps. ii$.$ D$$river les expressions du courant i$($t$)$ parcourant la capacit$$ et de la tension v$($t$)$ ses bornes.