Question V $(20$ pts$.)$ Implement Benders' decomposition only one iteration to solve the following LP$.$

$[$ min $-$x$\_1-2$ x$\_2-3$ x$\_3-$x$\_4$; s$.$t$.$ x$\_1+$x$\_2+2$ x$\_3+$x$\_4<=12$; $[-$x$\_1+$x$\_2<=4$; $2$ x$\_1+$x$\_2<=6]$; $2$ x$\_1+$x$\_2$ x$\_3+$x$\_4<=8$; x$\_1,$ x$\_2,$ x$\_3,$ x$\_4>=0$; $]$

Clearly state the master and subproblems, and the new constraint to be added at the end of the iteration.