SISTEM $2$: $(40$ PUAN$)$

Bir araba lasti$$i $$reticisi$,$ trafi$$e kapal bir pistte ve hafif buzlu yol ko$$ullar$$nda bir deneme s$$r$$ yapt$$rmaktad$$r$.$ A$$rl$$ W$,$ k$$tlesi m olan araba, $$ekilde g$$r$$ld$$ gibi yar$$ap$$ r olan bir kurbu d$$necektir$.$ Kurbun oldu$$u noktadaki e$$im ise $$ 'dir. Buzlanma nedeniyle; yol ve lastikler aras$$ndaki kinetik s$$rt$$nme katsay$$s$K=0\mathrm{.}1$ 'dir.

a$)$ Araban$$n kaymadan kurbu d$$nebilmesi i$$in sahip olmas gereken maksimum h$$z $v_{\text{m}\text{a}\text{x}}=60k\frac{m}{s}$aat, minimum h$$z ise $v_{\text{m}\text{i}\text{n}}=40k\frac{m}{?}$ saat ise; kurbu tasarlay$$n$$z$.($kurbun r yar$$ap$$ ve $$ e$$im a$$s$$n$$ hesaplay$$n$$z$.)$

b$)$ Kurbun yar$$ap$r=100m$ ve e$$im $=18$ olmas halinde; araban$$n kaymadan kurbu d$$nebilmesi i$$in sahip olmas gereken maksimum h$$z $v_{\text{m}\text{a}\text{x}}$ ve minimum h$$z $v_{\text{m}\text{i}\text{n}}$ de$$erlerini hesaplay$$n$$z$.$

c$)$ Kurbun yar$$ap$r=160m$ ve e$$im $=26$ olmas halinde; maksimum h$$z $v=60k\frac{m}{?}$ saat, minimum h$$z $v=40k\frac{m}{?}$ saat de$$erleri i$$in kurp tasar$$m$$n$$n g$$venli olup olmad$$n$($kurbun g$$venle d$$n$$l$$p d$$n$$lemeyece$$ini$)$ hesapla g$$steriniz$.$

Not: $$lk iki $$kk$$n $($a ve b$)$ hesaplar$,$ hem kutupsal koordinat sisteminde hem de kartezyen koordinat sisteminde yap$$lmal$$d$$r$.$