T: R³ - - R³ , T(x,y,z) =(x-y, 2y, x+3z) is defined linear transformation. For R³ , S₁= { (1,0,0) , (-1,1,2) , (3,2,0) } and S₂ = { (1,1,0) , (0,1,0) , (0,1,1) } bases. A is represent matrix (T) from S₁ to S₁ , and B is represent matrix from S₂ to S₂. 

a)Find the CekT , GörT , Boy(CekT) , Boy( GörT) . (I couldn't translate these but i know some infos . 

Cek T = { x ∈ V |T(x) = 0 } So CekT is a subspace.  GorT is a subspace too. )

b) CekT and rank(T) , solve that T is one on one and onto function.

c)Find the A and B.

d) B= X.A.Y so find the X and Y matrixes. 

Transcribed Image Text:

Ödev 3. T : R³ {(1,0,0),(-1,1,2), (3, 2,0)} ve S2 = {(1,1,0), (0, 1,0), (0,1, 1)} tabanlar olsun. A, S1 'den S1'e T'nin temsil matrisi; B, S2 'den S, 'e T'nin temsil matrisi olsun. a) ÇekT, GörT, Boy(ÇekT) ve Boy(GörT)'yi bulunuz. b) ÇekT ve rank(T)'yi kullanarak T'nin 1 –1 ve örten olup olmadığını gösteriniz. c) A ve B'yi bulunuz. d) B = X.A.Y olacak şekilde X ve Y matrisleri bulunuz. R', T(2,y, 2) = (x - y, 2y,x + 32) ile tanımlı lineer dönüşüm olsun. R için Si = Ödev 3. T : R³ {(1,0,0),(-1,1,2), (3, 2,0)} ve S2 = {(1,1,0), (0, 1,0), (0,1, 1)} tabanlar olsun. A, S1 'den S1'e T'nin temsil matrisi; B, S2 'den S, 'e T'nin temsil matrisi olsun. a) ÇekT, GörT, Boy(ÇekT) ve Boy(GörT)'yi bulunuz. b) ÇekT ve rank(T)'yi kullanarak T'nin 1 –1 ve örten olup olmadığını gösteriniz. c) A ve B'yi bulunuz. d) B = X.A.Y olacak şekilde X ve Y matrisleri bulunuz. R', T(2,y, 2) = (x - y, 2y,x + 32) ile tanımlı lineer dönüşüm olsun. R için Si =