$\backslash$table$[[$y$=4,2\mathrm{.}18,4\mathrm{.}20,3\mathrm{.}98,1\mathrm{.}50],[$y$=2,5\mathrm{.}78,7\mathrm{.}81,7\mathrm{.}58,5\mathrm{.}11],[$y$=0,1\mathrm{.}38,3\mathrm{.}40,3\mathrm{.}18,0\mathrm{.}702],[,$x$=1,$x$=2,$x$=3,$x$=4]]$

$($answer using $4$ significant digits$)$

Integral $=.$ Use python to solve.