The general solution $of$ the system

$x^{\text{'}}=-7x+2y+t^2$

$y^{\text{'}}=-18x+5y+2$

$is...$

$x(t)=(2c_2-6c_1)t{e}^{-t}+c_1{e}^{-t}-5t^2+22t-30$

$y(t)=(6c_2-18c_1)t{e}^{-t}+c_2{e}^{-t}-18t^2+72t-94$

$x(t)=(2c_1-6c_2)t{e}^{-t}+c_1{e}^{-t}-7t^2+22t-34$

$y(t)=(6c_2-18c_1)t{e}^{-t}+c_2{e}^{-t}+12t^2+72t-90$

$x(t)=(2c_2+6c_1)t{e}^{-t}+3c_1{e}^{-t}-5t^2+25t-34$

$y(t)=(6c_2-18c_1)t{e}^{-t}+5c_2{e}^{-t}-12t^2+72t-94$

$x(t)=(2c_2-6c_1)t{e}^{-t}+3c_1{e}^{-t}-5t^2+22t-32$

$y(t)=(6c_2+18c_1)t{e}^{-t}+c_2{e}^{-t}-18t^2+72t-92$